آیا معادله جادویی برای جهان وجود دارد؟احتمالاً نه ، اما موارد بسیار رایج وجود دارد که بارها و بارها در دنیای طبیعی می یابیم. به عنوان مثال ، اعداد فیبوناچی - دنباله ای از اعداد و یک نسبت مربوطه را که منعکس کننده الگوهای مختلف موجود در طبیعت است ، از چرخش دانه های مخروطی کاج گرفته تا منحنی پوسته Nautilus تا پیچ و تاب طوفان بگیرید.
انسانها احتمالاً در مورد این دنباله عددی برای هزاره ها می دانند - می توان آن را در متون باستانی سانسکریت یافت - اما در دوران مدرن ما آن را با وسواس یک مرد قرون وسطایی با خرگوش ها مرتبط کرده ایم.
در سال 1202 ، ریاضیدان ایتالیایی ، لئوناردو پیسانو (همچنین به عنوان لئوناردو فیبوناچی نیز شناخته می شود ، به معنی "پسر بوناچی") با تعجب پرسید که چند خرگوش می تواند از یک مجموعه والدین باشد. به طور خاص ، وی این سؤال را مطرح کرد: با توجه به شرایط بهینه ، چه تعداد جفت خرگوش را می توان از یک جفت خرگوش در یک سال تولید کرد؟این آزمایش اندیشه حاکی از آن است که خرگوش های زن همیشه جفت می کنند و هر جفت از یک مرد و یک زن تشکیل شده است [منبع: Ghose].
در مورد آن فکر کنید: دو خرگوش تازه متولد شده در یک حیاط حصارکشی قرار می گیرند و به خوبی مانند خرگوش ها به سمت چپ می روند. خرگوش ها تا زمانی که حداقل 1 ماه سن داشته باشند ، نمی توانند جوان را تحمل کنند ، بنابراین برای ماه اول ، فقط یک جفت باقی می ماند. در پایان ماه دوم ، زن یک جفت جدید به دنیا می آورد و در کل دو جفت باقی می ماند. هنگامی که سه ماه به دور خود می چرخد ، جفت اصلی خرگوش ها یک جفت دیگر از نوزادان تولید می کنند در حالی که فرزندان قبلی آنها به بزرگسالی رشد می کنند. این سه جفت خرگوش باقی می ماند که دو مورد از آنها دو جفت دیگر در ماه بعد برای پنج جفت خرگوش به دنیا می آورد.
اولین اعداد فیبوناچی به شرح زیر است: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 و به Infinity. معادله ای که آن را توصیف می کند به نظر می رسد: xn+2 = xn+1+xn. در اصل ، هر عدد صحیح مجموع دو عدد قبلی است. این مجموعه از مبالغ بی نهایت به عنوان سری فیبوناچی یا توالی فیبوناچی شناخته می شود. نسبت بین اعداد موجود در توالی فیبوناچی (1. 618033987498948482.) غالباً نسبت طلایی یا شماره طلایی نامیده می شود. با نزدیک شدن به اعداد به بی نهایت ، نسبت اعداد فیبوناچی پی در پی به نسبت طلایی نزدیک می شود.
آیا می خواهید ببینید که چگونه این اعداد جذاب در طبیعت بیان می شوند؟نیازی به بازدید از فروشگاه حیوانات خانگی محلی خود نیست. تمام کاری که شما باید انجام دهید این است که به اطراف خود نگاه کنید.
- نسبت طلایی در طبیعت
- تصورات غلط در مورد توالی فیبوناچی
نسبت طلایی در طبیعت
نگاهی خوب به این گل کلم رومی بیندازید. مارپیچ آن از سری فیبوناچی پیروی می کند. Tuomas A. Lehtinen/Getty Images
در حالی که برخی از دانه های گیاهی ، گلبرگ و شاخه ها و غیره ، دنباله فیبوناچی را دنبال می کنند ، مطمئناً منعکس کننده چگونگی رشد همه چیز در دنیای طبیعی نیست. و فقط به این دلیل که می توان یک سری از اعداد را برای تنوع حیرت انگیز از اشیاء اعمال کرد ، لزوماً دلالت بر این ندارد که هیچ ارتباطی بین چهره ها و واقعیت وجود ندارد. مانند خرافات عددی شناسی مانند افراد مشهور که در مجموعه های سه می میرند ، گاهی اوقات تصادف فقط یک تصادف است.
اما در حالی که برخی استدلال می کنند که شیوع اعداد فیبوناچی در طبیعت اغراق آمیز است ، اما اغلب به اندازه کافی به نظر می رسند تا ثابت کنند که برخی از الگوهای طبیعی را منعکس می کنند. شما معمولاً می توانید با مطالعه شیوه رشد گیاهان مختلف ، این موارد را مشاهده کنید. در اینجا چند نمونه هستند:
سرهای بذر ، پینکون ها ، میوه ها و سبزیجات: به آرایه دانه های موجود در مرکز یک آفتابگردان نگاه کنید و متوجه خواهید شد که چه چیزی شبیه الگوهای مارپیچی است که به چپ و راست خم می شود. با کمال تعجب ، اگر این مارپیچ ها را بشمارید ، تعداد شما یک شماره فیبوناچی خواهد بود. مارپیچ ها را به سمت چپ و راست برجسته تقسیم کنید و دو شماره فیبوناچی متوالی دریافت خواهید کرد. شما می توانید الگوهای مارپیچی را در مخروط های کاج ، آناناس و گل کلم که همچنین توالی فیبوناچی را به این روش منعکس می کند ، رمزگشایی کنید.
گلها و شاخه ها: برخی از گیاهان توالی فیبوناچی را در نقاط رشد خود بیان می کنند ، مکانهایی که شاخه های درختی شکل می گیرند یا تقسیم می شوند. یک تنه تا زمانی که شاخه ای تولید کند رشد می کند و در نتیجه دو نقطه رشد ایجاد می شود. تنه اصلی شاخه دیگری تولید می کند و در نتیجه سه نقطه رشد ایجاد می شود. سپس تنه و شاخه اول دو نقطه رشد دیگر را تولید می کنند و در مجموع به پنج نفر می رسند. این الگوی به دنبال اعداد فیبوناچی ادامه دارد. علاوه بر این ، اگر تعداد گلبرگ ها را روی یک گل بشمارید ، اغلب می بینید که کل یکی از اعداد در دنباله فیبوناچی است. به عنوان مثال ، نیلوفرها و عنبیه دارای سه گلبرگ ، کره و گل رز وحشی هستند که دارای پنج مورد ، دلفینیوم دارای هشت گلبرگ و غیره است.
زنبورهای زنبور عسل: یک مستعمره زنبور عسل از یک ملکه ، چند هواپیمای بدون سرنشین و تعداد زیادی کارگر تشکیل شده است. زنبورهای زن (ملکه و کارگران) دو والدین دارند: یک هواپیمای بدون سرنشین و یک ملکه. از طرف دیگر هواپیماهای بدون سرنشین از تخم مرغ های غیر قابل حمل دریچه می گیرند. این بدان معنی است که آنها فقط یک والدین دارند. بنابراین ، اعداد فیبوناچی درخت خانوادگی یک هواپیمای بدون سرنشین را بیان می کنند زیرا او یک والدین ، دو مادربزرگ و مادربزرگ ، سه پدر و مادربزرگ و غیره دارد [منبع: نات].
مارپیچ فیبوناچی ، که به عنوان مارپیچ طلایی نیز شناخته می شود ، بیان بصری نسبت طلایی است. در تصویر بالا ، مناطقی از رشد پوسته به الگوی جالب مربع ها که فقط از اعداد فیبوناچی استفاده می کنند ، نقشه برداری می شوند. اگر دو مربع کوچک دارای عرض و ارتفاع 1 باشند ، جعبه زیر اندازه گیری 2 را دارد. جعبه های دیگر تعداد مربعات موجود در سری Fibonacci را نشان می دهند
طوفان ها: سیستم های طوفانی مانند طوفان ها و گردبادها اغلب توالی فیبوناچی را دنبال می کنند. دفعه بعد که شاهد طوفان طوفان در رادار آب و هوا هستید ، نسبت های فیبوناچی غیرقابل تصور از مارپیچ ابرها را روی صفحه مشاهده کنید.
بدن انسان: در آینه نگاه خوبی به خود داشته باشید. متوجه خواهید شد که بیشتر قسمتهای بدن شما اعداد یک ، دو ، سه و پنج را دنبال می کنند. شما یک بینی ، دو چشم ، سه قسمت به هر اندام و پنج انگشت در هر دست دارید. نسبت و اندازه گیری بدن انسان نیز می تواند از نظر نسبت طلایی تقسیم شود. مولکول های DNA از این دنباله پیروی می کنند ، 34 آنگستروم طول و 21 آنگستروم را برای هر چرخه کامل مارپیچ دوتایی اندازه می گیرند.
چرا بسیاری از الگوهای طبیعی منعکس کننده توالی فیبوناچی هستند؟دانشمندان قرن ها به این سؤال اندیشیده اند. در بعضی موارد ، این همبستگی فقط ممکن است تصادفی باشد. در شرایط دیگر ، این نسبت وجود دارد زیرا این الگوی رشد خاص به عنوان مؤثرترین تکامل یافته است. در گیاهان ، این ممکن است به معنای حداکثر قرار گرفتن در معرض برگهای گرسنه یا چیدمان بذر حداکثر باشد.
