تحلیل هزینه-حجم-سود

در هر کسب و کاری، یا در واقع، در زندگی به طور کلی، آینده نگری چیز زیبایی است. اگر فقط می‌توانستیم به یک توپ کریستالی نگاه کنیم و بفهمیم که دقیقاً چند مشتری قرار است محصول ما را بخرند، می‌توانیم تصمیمات تجاری عالی بگیریم و سود را به حداکثر برسانیم.

به عنوان مثال یک رستوران را در نظر بگیرید. اگر مالکان دقیقاً می‌دانستند چه تعداد مشتری در هر شب می‌آیند و تعداد و نوع وعده‌های غذایی که می‌خواهند سفارش دهند، می‌توانستند اطمینان حاصل کنند که سطح کارکنان دقیقاً دقیق است و هیچ ضایعاتی در آشپزخانه رخ نمی‌دهد. البته واقعیت این است که تصمیماتی مانند خرید کارمندان و مواد غذایی باید بر اساس تخمین ها گرفته شود و این تخمین ها بر اساس تجربیات گذشته باشد.

در حالی که اطلاعات حسابداری مدیریت واقعا نمی تواند کمک زیادی به توپ کریستال کند، می تواند در ارائه پاسخ به سوالات در مورد پیامدهای دوره های مختلف عمل مفید باشد. یکی از مهم‌ترین تصمیم‌هایی که باید قبل از شروع هر کسب‌وکاری گرفته شود این است که «چقدر باید بفروشیم تا به نقطه سربه‌سر برسیم؟» منظور ما از «سرقت» صرفاً پوشش تمام هزینه‌های خود بدون کسب سود است..

این نوع تجزیه و تحلیل به عنوان «تحلیل هزینه-حجم-سود» (تحلیل CVP) شناخته می شود و هدف این مقاله پوشش برخی از محاسبات و نمودارهای مستقیم مورد نیاز برای این بخش از برنامه درسی مدیریت عملکرد است و در عین حالمفروضاتی که زیربنای چنین تحلیلی است.

هدف از تجزیه و تحلیل CVP

تجزیه و تحلیل CVP در درجه اول به اثرات سطوح مختلف فعالیت بر نتایج مالی یک تجارت می پردازد. دلیل تمرکز ویژه بر حجم فروش به این دلیل است که در کوتاه مدت، قیمت فروش و هزینه مواد و کار معمولاً با درجه ای از دقت مشخص می شود. با این حال، حجم فروش معمولاً چندان قابل پیش بینی نیست و بنابراین، در کوتاه مدت، سودآوری اغلب به آن بستگی دارد. به عنوان مثال، شرکت A ممکن است بداند که قیمت فروش محصول X در یک سال خاص در منطقه 50 دلار و هزینه های متغیر آن تقریباً 30 دلار است.

بنابراین، می توان با درجه ای از اطمینان گفت که سهم در هر واحد (قیمت فروش منهای هزینه های متغیر) 20 دلار است. شرکت A همچنین ممکن است هزینه های ثابتی معادل 200000 دلار در سال داشته باشد که باز هم پیش بینی آن نسبتاً آسان است. با این حال، هنگامی که ما این سوال را می پرسیم، "آیا شرکت در آن سال سود خواهد داشت؟" پاسخ این است که "ما نمی دانیم". ما نمی دانیم زیرا حجم فروش سال را نمی دانیم. با این حال، ما می‌توانیم تعیین کنیم که کسب‌وکار به چه تعداد فروش نیاز دارد تا به سود برسد و اینجاست که تجزیه و تحلیل CVP آغاز می‌شود.

روش‌های محاسبه نقطه سر به سر نقطه سر به سر زمانی است که کل درآمدها و هزینه‌های کل برابر باشند، یعنی هیچ سودی وجود نداشته باشد، بلکه ضرری نیز ایجاد نشود. سه روش برای تعیین این نقطه سربه سر وجود دارد:

(1) روش معادله کمی ریاضیات ساده می‌تواند به ما کمک کند به سؤالات مختلف هزینه-حجم- سود پاسخ دهیم.

ما می دانیم که کل درآمدها با ضرب قیمت واحد فروش واحد (USP) به مقدار فروخته شده (Q) یافت می شود. همچنین ، کل هزینه ها در مرحله اول از کل هزینه های ثابت (FC) و دوم با هزینه های متغیر (VC) تشکیل می شود. کل هزینه های متغیر با ضرب هزینه متغیر واحد (UVC) با کمیت کل (Q) یافت می شود. هرگونه درآمد بیش از کل هزینه های کل باعث سود (P) می شود. با قرار دادن این اطلاعات در یک معادله ساده ، ما روشی برای پاسخ به سؤالات نوع CVP ارائه می دهیم. این کار در زیر با مثال شرکت A در بالا انجام می شود.

کل درآمد - کل هزینه های متغیر - کل هزینه های ثابت = سود (USP X Q) - (UVC X Q) - FC = P (50Q) - (30Q) - 200،000 = P

توجه: از کل هزینه های ثابت به جای هزینه های ثابت واحد استفاده می شود زیرا هزینه های ثابت واحد بسته به سطح خروجی متفاوت خواهد بود.

بنابراین ، استفاده از هزینه ثابت واحد نامناسب خواهد بود زیرا این بسته به خروجی متفاوت است. از طرف دیگر ، قیمت فروش و هزینه های متغیر فرض می شود که برای تمام سطوح بازده در کوتاه مدت ثابت باقی بماند و بنابراین هزینه های واحد مناسب است.

در ادامه با معادله خود ، ما اکنون P را به صفر تنظیم کردیم تا دریابیم که چند مورد برای فروش ما برای ایجاد سود ، یعنی برای شکستن حتی:

(50Q) - (30Q) - 200،000 = 0 20q - 200،000 = 0 20q = 200،000 Q = 10،000 واحد.

معادله پاسخ ما را به ما داده است. اگر شرکت A کمتر از 10،000 واحد بفروشد ، ضرر خواهد کرد. اگر دقیقاً 10،000 واحد بفروشد ، یکنواخت خواهد بود و اگر بیش از 10،000 واحد بفروشد ، سود می برد.

(2) روش حاشیه مشارکت این روش دوم از کمی جبر برای بازنویسی معادله ما در بالا استفاده می کند و بر استفاده از "حاشیه مشارکت" تمرکز دارد. حاشیه سهم برابر است با کل درآمد کمتر از کل هزینه های متغیر. از طرف دیگر ، حاشیه سهم واحد (UCM) قیمت فروش واحد (USP) کمتر از هزینه متغیر واحد (UVC) است. از این رو ، فرمول از روش ریاضی ما در بالا به روش زیر دستکاری می شود:

.FC + Pucm

بنابراین ، اگر p = 0 (زیرا می خواهیم نقطه شکست را پیدا کنیم) ، پس هزینه های ثابت خود را صرف می کنیم و آنها را با حاشیه سهم واحد خود تقسیم می کنیم. ما اغلب حاشیه سهم واحد را به عنوان "سهم در واحد" می بینیم.

استفاده مجدد از این رویکرد برای شرکت A:

ucm = 20 ، fc = 200،000 و p = 0. q =FCucm q =20000020

بنابراین ، q = 10،000 واحد

روش حاشیه مشارکت از کمی جبر برای بازنویسی معادله ما در بالا استفاده می کند و بر استفاده از "حاشیه مشارکت" تمرکز دارد.

(3) روش گرافیکی با روش گرافیکی ، کل هزینه ها و کل خطوط درآمد بر روی یک نمودار ترسیم می شود.$ در محور y نشان داده شده است و واحدها در محور x نشان داده شده است. نکته ای که کل هزینه ها و خطوط درآمد در آن تقاطع می کنند ، نقطه شکست یکنواخت است. میزان سود یا ضرر در سطوح مختلف خروجی با فاصله بین هزینه کل و کل خطوط درآمد نشان داده شده است. شکل 1 یک نمودار شکستگی معمولی را برای شرکت A. نشان می دهد. فاصله بین هزینه های ثابت و خط کل هزینه ها هزینه های متغیر را نشان می دهد.

از طرف دیگر ، می توان نمودار مشارکت را ترسیم کرد. در حالی که این به طور خاص توسط برنامه درسی مدیریت عملکرد پوشانده نشده است ، اما دیدن آن هنوز هم مفید است. این بسیار شبیه به یک نمودار شکستن است. تنها تفاوت این است که به جای نشان دادن یک خط هزینه ثابت ، در عوض یک خط هزینه متغیر نشان داده می شود.

از این رو ، این تفاوت بین خط هزینه متغیر و خط کل هزینه است که نشان دهنده هزینه های ثابت است. مزیت این امر این است که بر سهم تأکید می کند زیرا با فاصله بین کل درآمد و خطوط هزینه متغیر نشان داده می شود. این برای شرکت A در شکل 2 نشان داده شده است.

سرانجام ، می توان یک نمودار با حجم سود را ترسیم کرد ، که بر تأثیر تغییرات حجم بر سود تأکید می کند (شکل 3). این مهم برای برنامه درسی مدیریت عملکرد است و بعداً در این مقاله با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار می گیرد.

تعیین حجم فروش مورد نیاز برای دستیابی به سود هدف

و همچنین با مشخص کردن نقطه شکست ، محاسبات معمول دیگری نیز وجود دارد که درک آن به همان اندازه مهم است. به عنوان مثال ، یک تجارت ممکن است بخواهد بداند که برای دستیابی به سود هدف ، چند مورد باید بفروشد.

مثال 1 شرکت A می خواهد به سود هدف 300000 دلار برسد. حجم فروش لازم برای دستیابی به این سود را می توان با استفاده از هر یک از سه روش ذکر شده در بالا مشخص کرد. در صورت استفاده از روش معادله ، سود 300000 دلار به جای سود 0 دلار در معادله قرار می گیرد:

(50Q) - (30Q) - 200،000 = 300،000 20Q - 200،000 = 300،000 20Q = 500،000 Q = 25،000 واحد.

از طرف دیگر ، می توان از روش مشارکت استفاده کرد:

UCM = 20 ، FC = 200،000 و P = 300،000. س =FC + Pucm q =200،000 + 300،00020

بنابراین ، q = 25000 واحد.

سرانجام ، جواب را می توان از نمودار خواند ، اگرچه این روش نسبت به دو مورد قبلی دست و پا چلفتی تر می شود. سود 300،000 دلار خواهد بود که در آن شکاف بین کل درآمد و کل خط هزینه 300000 دلار باشد ، زیرا این شکاف نشان دهنده سود (بعد از نقطه شکست) یا ضرر (قبل از نقطه شکست) است.

نمودار مشارکت تفاوت بین خط هزینه متغیر و کل خط هزینه را نشان می دهد که هزینه های ثابت را نشان می دهد. مزیت این امر این است که بر مشارکت تأکید می کند زیرا با فاصله بین کل درآمد و خطوط هزینه متغیر نشان داده می شود.

این یک روش به اندازه کافی سریع برای استفاده در امتحان نیست ، بنابراین توصیه نمی شود.

حاشیه ایمنی حاشیه ایمنی نشان می دهد که میزان فروش می تواند قبل از ضرر کاهش یابد-یعنی این میزان بیش از درآمد بودجه بیش از درآمد یکنواخت است. با استفاده از شرکت A به عنوان نمونه ، فرض کنیم که فروش بودجه 20،000 واحد است. حاشیه ایمنی را می توان در واحدها به شرح زیر یافت:

فروش بودجه-فروش یکنواخت = 20،000-10،000 = 10،000 واحد.

از طرف دیگر ، همانطور که اغلب اتفاق می افتد ، ممکن است به عنوان درصد محاسبه شود:

(فروش بودجه-فروش یکنواخت)/فروش بودجه

در مورد شرکت A ، (10،000/20،000) x 100 = 50 ٪ خواهد بود.

سرانجام ، می توان آن را از نظر درآمد فروش $ به شرح زیر محاسبه کرد:

(فروش بودجه-فروش یکنواخت) X قیمت فروش = 10،000 x 50 $ = 500،000 دلار.

سهم نسبت به فروش اغلب در موقعیت های یک محصول و در شرایط چند محصول ضروری است ، برای مشخص کردن اینکه هر $ فروخته شده در واقع به هزینه های ثابت کمک می کند. این محاسبه به عنوان سهم در فروش یا نسبت C/S شناخته شده است. این در موقعیت های یک محصول واحد با تقسیم کل سهم در کل درآمد فروش ، یا تقسیم حاشیه سهم واحد (در غیر این صورت به عنوان سهم در واحد) توسط قیمت فروش یافت می شود:

برای شرکت A: (20 دلار/50 دلار) = 0. 4

در شرایط چند محصول ، نسبت متوسط C/S با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

سهم کل/کل درآمد فروش

این نسبت متوسط C/S می تواند برای یافتن اطلاعات CVP مانند نقطه شکست ، حاشیه ایمنی و غیره استفاده شود.

مثال 2 و همچنین تولید محصول X که در بالا توضیح داده شد ، شرکت A همچنین تولید محصول Y را شروع می کند. اطلاعات زیر برای هر دو محصول در دسترس است:

میانگین وزنی نسبت C/S از 0. 34375 یا 34. 375 ٪ با محاسبه کل سهم به دست آمده در هر دو محصول محاسبه شده و تقسیم می شود که با کل درآمد حاصل از هر دو محصول.

نسبت C/S به خودی خود مفید است زیرا به ما می گوید هر درصد از درآمد فروش چه درصد در هزینه های ثابت کمک می کند. همچنین در کمک به ما در محاسبه سریع نقطه شکست در درآمد فروش $ یا درآمد فروش مورد نیاز برای تولید سود هدف بسیار ارزشمند است. هم اکنون می توان نقطه شکست درآمدی فروش را برای شرکت A از این طریق محاسبه کرد:

هزینه های ثابت/سهم نسبت به فروش = 200،000 دلار/0. 34375 = 581،819 دلار درآمد فروش.

برای دستیابی به سود هدف 300000 دلار:

(هزینه های ثابت + سود مورد نیاز)/سهم نسبت به فروش = (200،000 دلار + 300،000 دلار) /0. 34375 = 1،454،546 دلار.

البته چنین محاسباتی فقط اطلاعات تخمین زده شده را ارائه می دهد زیرا فرض می کنند محصولات X و Y در ترکیب ثابت 2x تا 1y فروخته می شوند. در واقعیت ، این ترکیب ثابت بعید به نظر می رسد و در بعضی مواقع ممکن است بیشتر از X فروخته شود. چنین تغییراتی در مخلوط در طول یک دوره ، حتی اگر ترکیب کلی برای دوره 2: 1 باشد ، منجر به واقعی خواهد شدنقطه شکست یکنواخت متفاوت از پیش بینی شده است. این نکته بعداً در این مقاله دوباره مورد توجه قرار می گیرد.

سهم نسبت به فروش اغلب در موقعیت های یک محصول و در شرایط چند محصول ضروری است ، تا مشخص شود که هر $ فروخته شده در واقع به هزینه های ثابت کمک می کند.

نمودارهای سود و حجم چند محصول

هنگام بحث در مورد روشهای گرافیکی برای ایجاد نقطه شکست ، نمودارهای یکنواخت و نمودارهای مشارکت را در نظر گرفتیم. این موارد همچنین می تواند برای شرکتی که چندین محصول را می فروشد ، مانند شرکت A در مثال ما تهیه شود.

یک نوع نمودار که هنوز مورد بحث قرار نگرفته است ، نمودار سود و حجم است. این کمی متفاوت از سایرین است که صرفاً بر نشان دادن خط سود/زیان متمرکز است و به طور جداگانه خطوط هزینه و درآمد را نشان نمی دهد. در یک محیط چند محصول ، معمول است که در واقع دو خط را روی نمودار نشان دهیم: یک خط مستقیم ، که در آن یک ترکیب ثابت بین محصولات فرض می شود. و یک خط کمان شکل ، جایی که فرض بر این است که این شرکت ابتدا سودآورترین محصول خود را به فروش می رساند و سپس سودآورترین محصول بعدی خود و غیره.

برای ترسیم نمودار ، بنابراین لازم است که نسبت C/S هر محصول که قبل از رتبه بندی محصولات به منظور سودآوری فروخته می شود ، استفاده کنید. برای شرکت A در اینجا آسان است ، زیرا فقط دو محصول در حال تولید هستند ، بنابراین می توان یک جدول سریع را که در صفحه گسترده زیر مشاهده می کنید (از اشتباهات موجود در سالن امتحان جلوگیری می کند) برای مشخص کردن هر یک از نکاتی که نیاز دارد ، مفید باشید. برای نشان دادن خطوط سود/ضرر ، روی نمودار ترسیم شود.

جدول باید درآمد تجمعی ، سهم حاصل از هر محصول و سود تجمعی/(ضرر) را نشان دهد. این ارقام تجمعی است که برای ترسیم نمودار مورد نیاز است.

سپس نمودار را می توان ترسیم کرد (شکل 3)، فروش تجمعی را در محور x و سود/زیان تجمعی را در محور y نشان می‌دهد. از نمودار می توان مشاهده کرد که وقتی شرکت سودآورترین محصول خود را ابتدا (X) می فروشد، حتی زودتر از زمانی که محصولات را در یک ترکیب ثابت می فروشد، شکست می خورد. نقطه سربه سر نقطه ای است که هر خط محور x را قطع می کند.

محدودیت های تحلیل سود حجمی هزینه

• تجزیه و تحلیل هزینه-حجم-سود برای نشان دادن تأثیری که تغییرات در حجم (به ویژه)، هزینه ها و قیمت های فروش بر سود بر سازمان می گذارد، بسیار ارزشمند است. با این حال، استفاده از آن محدود است، زیرا مبتنی بر مفروضات زیر است: یا یک محصول واحد فروخته می شود یا اگر چندین محصول وجود داشته باشد، اینها در یک ترکیب ثابت فروخته می شوند. ما این مورد را در شکل 3 در نظر گرفتیم و دیدیم که اگر فرض مخلوط ثابت تغییر کند، نقطه سربه سر نیز تغییر می کند.
• همه متغیرهای دیگر، به غیر از حجم، ثابت می مانند – یعنی حجم تنها عاملی است که باعث تغییر درآمدها و هزینه ها می شود. در واقع، این فرض ممکن است درست نباشد، به عنوان مثال، صرفه جویی در مقیاس ممکن است با افزایش حجم حاصل شود. به همین ترتیب، اگر تغییری در ترکیب فروش ایجاد شود، درآمدها نیز تغییر خواهند کرد. علاوه بر این، اغلب مشاهده می شود که اگر حجم فروش افزایش یابد، قیمت فروش باید کاهش یابد. اینها تنها چند دلیل است که چرا ممکن است این فرض درست نباشد. بسیاری دیگر وجود دارد
• توابع هزینه کل و درآمد کل خطی هستند. این فقط به احتمال زیاد یک سطح کوتاه مدت و محدود از فعالیت را حفظ می کند.
• هزینه ها را می توان به یک جزء ثابت و یک جزء متغیر تقسیم کرد. در واقع، برخی از هزینه‌ها ممکن است نیمه ثابت باشند، مانند هزینه‌های تلفن، که به موجب آن ممکن است هزینه اجاره ماهانه ثابت و هزینه‌ای متغیر برای تماس‌های برقرار شده وجود داشته باشد.
• هزینه‌های ثابت در «محدوده مربوطه» ثابت می‌ماند - سطوحی در فعالیت‌هایی که کسب‌وکار در آن تجربه دارد و بنابراین می‌تواند تا حدی تحلیل دقیق انجام دهد. یا قبلاً در آن سطوح فعالیت عمل کرده است یا آنها را به دقت مورد مطالعه قرار می دهد تا مثلاً بتواند هزینه های ثابت را در آن محدوده پیش بینی دقیق کند.
• سود بر مبنای هزینه متغیر محاسبه می شود یا در صورت استفاده از هزینه یابی جذبی، فرض می شود که حجم تولید برابر با حجم فروش است.

نوشته شده توسط یکی از اعضای تیم بررسی مدیریت عملکرد