تحقیق در مورد طراحی الگوی پوشاک بر اساس گرافیک فراکتال

این مقاله ابتدا به تجزیه و تحلیل اصل اساسی تولید گرافیک های هنری فراکتال و ویژگی های هنری گرافیک می پردازد و سپس از روش تجسم علمی برای نوآوری و بهبود مدل نظری مورد استفاده در این مقاله استفاده می کند. اصل تولید و ویژگی های گرافیکی گرافیک های فراکتال سیستم پیچیده پویا و سیستم L عمدتاً مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است ، و دو نوع گرافیک هنری-گرافیک هنری پرنده و گرافیک های هنری هندسی-توسعه یافته است. بر این اساس ، ارقام هنری تولید شده برای بار دوم طراحی شده و سپس برای طراحی الگوهای لباس استفاده می شود. این گرافیک های هنری با استفاده از نرم افزار برنامه نویسی MATLAB برای تولید گرافیک های هنری مطابق با یک سبک خاص ، همراه با نرم افزار پردازش تصویر Photoshop برای پردازش و طراحی مجدد گرافیک های تولید شده ، می توانند به طراحی الگوهای چاپ لباس کمک کرده و الگوهای مربوط به پارچه های لباس را کار کنند. سرانجام ، تئوری الگوی فراکتال برای طراحی روسری های ابریشمی و طراحی پارچه لباس از طریق فناوری چاپ دیجیتال اعمال می شود ، که می تواند به طور کامل عملی و برتری طراحی الگوی لباس را بر اساس تئوری فراکتال منعکس کند. بر اساس نتیجه آزمایشی ، نشان می دهد که طراحی الگوهای چاپ پارچه لباس بر اساس تئوری فراکتال کاملاً امکان پذیر است ، و الگوهای هنری غیرمعمول طراحی شده دارای ارزش عملی بسیار قابل توجهی هستند. علاوه بر این ، این روش خلاقیت را در فرآیند طراحی الگوی پوشاک تشویق می کند و تولید جدید طراحی را تسریع می کند.

معرفی

با توسعه سریع فناوری اطلاعات ، اطلاعات مد سریعتر و سریعتر گسترش می یابد. مارک های بی شماری مد و اطلاعات محبوب در ذهن افراد القا می شوند و بر الگوهای رختکن آنها تأثیر می گذارد [1]. در جامعه مدرن ، لباس نه تنها ابزاری برای گرم نگه داشتن مردم از سرماخوردگی ، بلکه یک زینتی ضروری در پیگیری فردیت است [2]. بنابراین ، طراحی لباس نقش مهمی در هدایت مصرف و زیباسازی زندگی دارد ، که طراحی الگوی یک پیوند مهم است.

همانطور که همه ما می دانیم ، هنر و ریاضیات ارتباط عمیقی دارند. هنرمندان می توانند از ایده های ریاضی برای ایجاد هنر عمیق تر استفاده کنند ، و عوامل زیبایی شناسی نقش مهمی در مطالعه ریاضیات دارند. بنابراین ، ریاضیات معمولاً به عنوان یک هنر در نظر گرفته می شود [3]. توسعه فناوری رایانه مدرن ، ترکیب هنر و ریاضیات از نزدیک است و زیبایی های موجود در فرمول های ریاضی و قضیه ها به تدریج توسط افراد در زمینه هنر کشف و مورد استفاده قرار می گیرد. بنابراین ، طراحان الگوی پوشاک به امید اینکه بتوانند منابع جدید طراحی را برای طراحی الگوی پوشاک فراهم کنند ، روی علم و فناوری و ریاضیات تمرکز کردند [4]. ظهور گرافیک های هنری ریاضی ، نشاط تازه را به الگوهای لباس سنتی تزریق کرده است.

در انواع اشکال ریاضی، هندسه اقلیدس نظم زیبایی شناختی دقیقی از تقارن دقیق تا استفاده از نسبت طلایی را نشان می دهد و این نظم را می توان در همه جای زندگی روزمره مردم مانند طراحی ساختمان و برنامه ریزی شهری یافت. اما با عمیق‌تر شدن کاوش‌های علمی و تغییرات زیبایی‌شناختی، زیبایی این شکل که هزاران سال است، دیگر نمی‌تواند پاسخگوی نیازهای زیبایی‌شناختی افراد باشد. از این گذشته، هندسه اروپایی فقط می‌تواند الگوهای ساده را به‌جای الگوهای موجود در طبیعت به‌طور دقیق به تصویر بکشد. پس از اواسط قرن نوزدهم، محققان شروع به کشف انواع پدیده های نامنظم در طبیعت کردند و دریافتند که بسیاری از چیزها منظم نیستند، مانند طرح کلی ابرها، خط ساحلی، شکل رعد و برق، و این اشکال نامنظم به وضوح رنگ پریده و پویا هستند. کمتر با هندسه اقلیدسی سنتی توصیف می شود [5]. در این محیط، هندسه فراکتال که توسط ریاضیدان مشهور آمریکایی فرانسوی بنوا ماندلبرو پایه گذاری شده بود، به وجود آمد [6]. هندسه فراکتال موضوعی است که هندسه نامنظم را هدف تحقیق خود قرار می دهد، که در آن طبیعت به عنوان یک ساختار ظریف با سطوح تودرتوی نامحدود و حفظ برخی ویژگی های خود مشابه در مقیاس های مختلف در نظر گرفته می شود. بنابراین هندسه فراکتال را هندسه توصیف کننده طبیعت نیز می نامند [7]. پس از آن، طراحی فراکتال، اطلاعات فراکتال، هنر فراکتال و سایر کاربردها از هندسه فراکتال مشتق شده اند، بنابراین یک نظریه جدید بسیار محبوب و فعال - نظریه فراکتال [8] را تشکیل می دهند.

طراحی و تولید الگوی سنتی همه با دست انجام می شود. ابتدا، طراحان یک بازنمایی هنری در مغز ایجاد می‌کنند و سپس از مواد و تکنیک‌های مختلف برای نمایش عینی نمایش هنری استفاده می‌کنند [9]. با این حال، به دلیل محدودیت‌های توانایی خلاق و تخیل طراح، الگوی ایجاد شده دارای کاستی‌های خاصی از نظر شکل و نوع نیز خواهد بود و چرخه ایجاد طولانی است و فرآیند اصلاح بعدی بسیار دست و پا گیر است. علاوه بر این، هنوز طرح های الگوی زیادی وجود دارد که کشیدن آنها با دست دشوار یا غیرممکن است. روش های طراحی و تولید الگوی سنتی دیگر پاسخگوی ریتم زندگی و نیازهای بازار جامعه مدرن نیست. طراحان برای غنی سازی فرم الگوهای لباس و رفع نیازهای روانی متغیر افراد، باید راه های جدیدی را برای طراحی الگوی لباس بیابند. الگوی فراکتال توسط فناوری گرافیک کامپیوتری ترسیم می شود که یک الگوی خود مشابه با ساختار ظریف بی نهایت و تجسم زیبایی غیرقابل پیش بینی است [10] و استفاده از فراکتال می تواند انواع الگوهای هنری با وضوح بالا ایجاد کند. گرافیک فراکتال را می توان با برنامه نویسی کامپیوتری تولید کرد. با تغییر پارامترها می توان الگوهای هنری متنوعی با اشکال مختلف تولید کرد. فراکتال به عنوان یک منبع طراحی جدید توجه مردم را در زمینه طراحی به خود جلب کرده است.

بر اساس پیشینه تحقیق فوق، این مقاله ابتدا نظریه فراکتال و روش تولید سیستم L را در بخش 2 تجزیه و تحلیل می کند. بر اساس نظریه فراکتالی که در بخش 2 توضیح داده شد، فناوری الگوی کامپیوتری با نظریه سیستم دینامیکی پیچیده ترکیب شده است تا گرافیک هنری فراکتال را تولید کند. توسط برنامه نویسی کامپیوتری در بخش 3، و روش های تولید الگوی لباس در سیستم دینامیکی پیچیده به تفصیل تجزیه و تحلیل شده است. با ترکیب با فناوری گرافیک کامپیوتری، مجموعه ای از کدهای منبع برای تولید الگوهای هندسی که می تواند نیازهای زیبایی شناختی افراد را برآورده کند، در بخش 4 گردآوری شده است تا نتایج طراحی سیستم L الگوهای هندسی لباس را به دست آورد. بر اساس نتایج مطالعه فوق الذکر، یک سری از شکل گیری الگوی لباس در بخش 5 ارائه شده است. در نهایت، تئوری تولید الگوی فراکتالی مورد مطالعه در این مقاله برای انجام طراحی واقعی روسری های ابریشمی و الگوهای پارچه لباس در بخش 6 استفاده می شود. بخش 7. مقاله را به پایان می رساند.

روش - نظریه فراکتال و تولید سیستم L

در سال 1975، مندلبروت، بنیانگذار نظریه فراکتال، کلمه "فرکتال" را بر اساس کلمه "frangere" در زبان لاتین ایجاد کرد که دارای دو معنای نامنظم و شکسته است. با این حال، در حال حاضر هیچ تعریف دقیق ریاضی از فراکتال وجود ندارد و فقط تعریف توصیفی وجود دارد. به عنوان مثال، فالکونر، ریاضیدان بریتانیایی، در کتاب «مبانی ریاضی و کاربرد هندسه فراکتال» اشاره کرد که فراکتال باید به عنوان مجموعه ای F با ویژگی های زیر تعریف شود:

F نامنظم است و با زبان هندسی سنتی قابل ردیابی نیست. بعد فراکتال تعریف شده توسط F به نوعی معمولا بزرگتر از بعد توپولوژیکی F است. F ساختار ظریفی دارد و کل را در هر مقیاس کوچکی در بر می گیرد. F معمولاً دارای شباهت هایی با خود است و ممکن است از نظر آماری مشابه باشد. تعریف F معمولاً بسیار ساده و شاید بازگشتی است.

فراکتال را می توان به طور کلی به دو دسته تقسیم کرد: فرکتال تصادفی و فرکتال قطعی، و دومی به این معنی است که همان نمودار هنوز با تکرار چندین بار الگوریتم مشابه تولید می شود. حتی اگر چند فاکتور تصادفی در فرآیند تولید نمودار اضافه شود، نمودار بدست آمده بدون تغییر باقی می ماند. با این حال، فراکتال تصادفی به این معنی است که تحت شرایطی که قوانین تولید گرافیک فرکتال بدون تغییر باشد. گرافیک تولید شده نهایی به دلیل تأثیر عوامل تصادفی متفاوت خواهد بود. اگرچه فراکتال تصادفی قوانین خاص خود را دارد، اما گرافیک های تولید شده نهایی به دلیل معرفی عوامل تصادفی در فرآیند تولید غیرقابل پیش بینی هستند، یعنی گرافیک تولید شده توسط دو عملیات در زمان های مختلف می تواند ابعاد فراکتالی یکسانی داشته باشد، اما اشکال ممکن استمتفاوت است، بنابراین فراکتال تصادفی تکرارپذیری ندارد.

عمدتاً سه روش برای تولید گرافیک فراکتال وجود دارد: روش تولید تکراری پیچیده، روش تولید سیستم L و روش تولید IFS. در حال حاضر الگوریتم تولید سیستم L معمولاً برای تولید الگوی فراکتال بر اساس سیستم دینامیکی پیچیده استفاده می شود که روش مورد استفاده در این مقاله نیز می باشد. سیستم L ابتدا به عنوان روشی برای توصیف مورفولوژی و فرآیند رشد گیاهان مورد استفاده قرار گرفت و سپس به روشی برای شبیه سازی مناظر طبیعی در گرافیک کامپیوتری که توسط زیست شناس دانمارکی آریستید لیندن مایر در سال 1968 پیشنهاد شد، توسعه یافت. اصل کار سیستم L بسیار ساده است که فقط روی چند کاراکتر ساده کار می کند که ایده اصلی آنها جایگزینی رشته است. در نتیجه، سیستم L در واقع یک سیستم بازنویسی رشته‌ای است که بر اساس آن الگوهای فراکتالی مختلف با تولید یک سری رشته‌های کاراکتری تولید می‌شوند که نه تنها بسیاری از الگوهای فراکتالی کلاسیک را شامل می‌شوند، بلکه شکل گیاهان در طبیعت را نیز شبیه‌سازی می‌کنند. ساختار شاخه ای گیاهان

There are also several kinds of L-systems in detail. Generally, the so-called L-systems refer to defined L-systems, that is, DOL-system, which is the simplest type of graphical simulation system in the L-system family. The DOL-system is defined (D) and have zero interaction with the context (O) [13], which is an ordered set of three elements v , p , w >;v نشان‌دهنده الفبا، v * نشان‌دهنده تمام مجموعه‌های کلمات غیرخالی روی v، p متعلق به v×v * است که مجموعه‌ای محدود از اشکال تولیدی است، و w∈ v * یک کلمه غیر خالی به نام بدیهیات است. یک فرم تولید (a, s) ∈ p را می توان به صورت a → s نوشت و a و s به ترتیب پیشرو و جانشین اشکال تولید هستند.

رشته سیستم L را گراف لاک پشت نیز می نامند، که ایده اصلی آن به صورت زیر ارائه می شود: حالت لاک پشت به صورت (x، y، α) تعریف می شود، که در آن (x، y) موقعیت لاک پشت را نشان می دهد. زاویه α را جهتی می گویند که جهت لاک پشت در نظر گرفته می شود. با توجه به افزایش زاویه δ و گام d جهت پیچش لاک پشت، دستوراتی که لاک پشت می تواند به آنها پاسخ دهد با نمادهای زیر توصیف می شوند:

(1) f: یک قدم به جلو حرکت کنید و یک خط بکشید و طول آن مرحله d است. پس از انجام این دستور، وضعیت لاک پشت از (x, y, α) به (x', y', α) تغییر می کند که در آن x ' = x + d ⋅ cos α , y ' = y + d ⋅ sinα ;

(2) h : یک قدم به جلو حرکت کنید و طول آن مرحله d است. تغییر حالت مانند دستور f است، اما لاک پشت هیچ اثری از خزیدن باقی نمی گذارد، یعنی خطی نمی کشد.

(3) R: طبق مرحله d یک پاره خط به سمت راست بکشید

(4) L: طبق مرحله d یک پاره خط به سمت چپ بکشید

(5) [: قالب ترسیم فعلی را در پشته قرار دهید

(6)]: از پشته خارج شده و به حالت ترسیم قبل از براکت مربع چپ [

(7) +: زاویه δ را به سمت چپ یا خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخانید. با این دستور، حالت بعدی لاک پشت از (x، y، α) به (x، y، α + δ) تغییر می کند. جهت مثبت زاویه مشخص شده خلاف جهت عقربه های ساعت و جهت منفی در جهت عقربه های ساعت است.

(8) -: زاویه را به سمت راست یا در جهت عقربه های ساعت بچرخانید و با این دستور حالت بعدی لاک پشت از (x, y, α) به (x, y, α-δ) تغییر می کند.

اگر بارها و بارها قانون تحول در یک رشته اولیه (یا نامه) اعمال شود ، رشته طولانی تر ایجاد می شود ، این رشته برای ترسیم یک نمودار یک بار به نام سطح 1 استفاده می شود و N بار با سطح n مطابقت دارد. به طور کلی ، تعداد انتخاب شده مراحل نباید خیلی زیاد باشد و سطح 2-8 معمولاً انتخاب می شود. هنگامی که پارامترهای زیر در فرآیند ترسیم وارد می شوند ، می توان نمودار فراکتال در حال تغییر را ترسیم کرد: Axiom (عنصر اولیه) ، فرمول تولید (عنصر ژنراتور) ، فاکتور فشرده سازی ، تعداد تکرار و افزایش زاویه δ. برای نشان دادن روند تولید نمودار فراکتال ، دو مثال به شرح زیر ارائه شده است:

مثال 1: با توجه به زاویه اولیه 0 درجه ، افزایش زاویه δ = 90 ° ، Axiom W: F + F + F ، تولید فرمول P: F → FF-F-F-F-F-F + F ، ضریب فشرده سازی 1/3 است. عنصر اولیه به صورت شکل 1 (a) نشان داده شده است ، و شکل 1 (b) - (d) به ترتیب تعداد تکرار n = 1 ، 2 و 3 تولید می شود.

نمودار هندسی L-System

مثال 2: قالب ساده رو به جلو و عقب ساختار شاخه - درخت فروتال. با توجه به افزایش زاویه σ = 25. 7 ° ، Axiom W: F ، فرمول تولید P 1: F → H [−F] [+F] HF ، P 2: H → HH ، فاکتور فشرده سازی 1/3 و شکل 2 (الف) ، (ب) و (ج) به ترتیب در مورد زمان تکرار n = 1 ، 2 و 6 تولید می شوند.